離散距離空間が完備であることの証明を教えて下さい. 位相

仮定より?x∈A,?Bx∈O。位相空間(X,O)おいて、次の命題成り立つこ証明てください 命題: AXの部分集合する 任意の元x∈A対て、x∈B,B?A満たすようなO 開集合B必ず選べるする き、AO 開集合である よろくお願います 離散距離空間が完備であることの証明を教えて下さい.。直線 の部分集合 に対して,等式 = – – は成り立ち
ますか?証明は, 『解いてみよう位相空間』の問題 ページをご覧
下さい. M さんからの質問 # 直線と 直線の部分集合
の内部と閉包の求め方について教えて下さい.[, ∈ だから,命題の条件
が成立する.それらの定義を復習しておきましょう. 関数 — が
点 で連続であるとは, 任意の正数 ε > に対して,正数 δ > が存在して,
条件

仮定より?x∈A,?Bx∈O;x∈Bx?A従って開集合 Bx 和集合を取ればA = ∪_{xx∈A} Bx ∈ O