ユークリッドの互除法やり方&証明を解説 ③次の2つの整数

①1144=2^4×3^24+12+1=15公式です。①次の数の正の約数の個数求めよ
⑴144
⑵756

②次の数の組の最大公約数最小公倍数求めよ
⑴24、84
⑵48、60、126

③次の2つの整数の最大公約数、互除法用いて求めよ
⑴408、119 ⑵923、377

④次の等式満たす整数a、bの組一つ求めよ
⑴17a+14b=1
⑵43a+16b=2

誰かお願います
説明お願います最大公約数,最小公倍数,ユークリッドの互除法。[] 共通に割れるだけ割っていく方法 [] 素因数分解を利用して共通な指数を探す
方法 [] ユークリッドの互除法による方法 [][]では最小公倍数を求める方法も
示されるが,[]のように最大公約数だけが求まるときは,右の関係式を用いて
最小公倍数も求まる.このように,公約数の中で最大のものは,とのうち
の,小さい方の指数を付けたものになります!2つの正の整数, の最大公約
数を表す関数, を使うと,ユークリッドの互除法をうまく使うことができ
ます.

数。問2 次の数のうち3の倍数はどれか。また。9の3.ユークリッドの互除法
との最大公約数は3ですね。たとえば。との最大公約数を求める際。 ÷
= 余りと9では暗算でできますが。大きな2つの数の最大公約数を
求めるときに有効になります。問 次の不定方程式の整数解をすべて求めよ
6x+7y=0 2xー9y=0 。③ 5と9は素であるから。xー
はの倍数であり。 整数kを用いて xー= ③に代入 5×9k=9yー y
ー=5kユークリッドの互除法やり方&証明を解説。このように大きい数の最大公約数を求めるとき。でも割れない。でも。でも
…この記事ではユークリッドの互除法を使った最大公約数の求め方。どうして
最大公約数が求まるのかといった ユークリッドの互除法の証明;
ユークリッドの互除法の整数問題への応用; センター試験を解いてみよう;
平成年度センター試験数学第問; 最後に今回のように。入試では「+
=を満たす整数,を求めよ」もし。上のつの二次方程式の解き方を使…

ユークリッドの互除法まとめ証明?最大公約数?不定方程式。ユークリッドの互除法を使う整数問題は。センター試験でも。一般入試でも高い
頻度で出題される重要事項です。の互除法; ユークリッドの互除法で最大
公約数を求める具体例 ユークリッドの互除法の証明; ユークリッドの互除法
の次不定方程式への利用この割り算と最大公約数の定理を使って。つの
自然数の最大公約数を求める方法が。次の ユークリッドの互除法 です。1。次の$$ つの整数の最大公約数を,互除法を用いて求めよ。 $//$
$,$ $//$ $,$ $//$ $,$ $//$
$,$ 高校 数学 解答 — クァンダ先生 – ヒロシ

①1144=2^4×3^24+12+1=15公式です。正の約数の個数で検索すると出てきます。2756=2^2×3^3×72+13+11+1=24②124=2×2×2×384=2×2 ×3×7最大公約数2×2×3=12被った素数をかけましょう最小公倍数2×2×2×3×7=168各素数の数が多い方をかけましょう248=2^4×360=2^2×3×5126=2×3^2×7最大公約数2×3=6最小公倍数2^4×3^2×5×7=5040③1408+119×-3=51119+51×-2=1751+17×-3=0 ↑これが最大公約数2923+377×-2=169377+169×-2=39169+39×-4=1339+13×-3=0 ↑これが最大公約数④117+14×-1=3.A14+3×-4=2.B3+2×-1=1.CAの3とBとCの3は同じだから置き換える14+{17+14×-1}×-4=217×-4+14×5=2.B{17+14×-1}+2×-1=1.CBの2とCの2は同じだから置き換える17+14×-1+{17×-4+14×5}×-1=117+14×-1+17×4+14×-5=117×5+14×-6=1a=5,b=-62まずは1と同じ43+16×-2=1116+11×-1=511+5×-2=143×-1+16×3=543+16×-2+5×-2=143×3+16×-8=1式全体を2倍する43×6+16×-16=2a=6,b=-16